풍선으로 축구공 만들기

 

                                                                2001년 11월 6일 화요일  서울명일초교  교사  윤 은 희


1. 이 실험은요...
   축구공은 5각형 12개와 6각형 20개로 이루어진 다면체이지요. 이런 구를 BuckyBall.이라고 한답니다. 풍선과 고무줄의 탄성을 이용해 축구공을 만드는 시간입니다.

2. 무엇이 필요할까요?
   한 쪽 면이 검정색인 하드보드지, 고무줄, 펀치, 큰 가위, 둥근 풍선

3. 어떻게 할까요?
   ① 검정 하드보드지에서 오각형을 12개 오려낸다.
   ② 오각형의 각 꼭지점에 5개의 구멍을 뚫는다.
   ③ 구멍쪽으로 가위집을 낸다.
     (주의! 꼭지점 방향으로 힘을 받아야 하므로 힘받을 방향과 직각이 되도록 자르는 것이 좋다.)
   ④ 5개의 모서리 중 3개의 모서리가 육각형 모양을 하도록 고무줄을 먼저 끼운다.
   ⑤ 고무줄과 5각형을 연결하여 구의 모양이 되게 한 후, 풍선을 안쪽에 넣고 적당한 크기까지 불어서 묶는다.

4. 더 알아보기
1) 케플러가 발견한 마름모12면체 는 석류씨앗과 같이 생겼습니다.
2) 축구공 모양의 다면체는 지금으로부터 한 500년 정도 전에 이탈리아의 레오나르도 다빈치 가 그린 작품에서도 발견됩니다.
3) 기원전 300년경의 위대한 학자인 아르키메데스 는 축구공모양 다면체는 정20면체의 꼭지점을 깎아서 만든다는 것을 발견하였습니다. 정20면체의 열두개 꼭지점이 깎여서 열두개의 정오각형이 되고, 정20면체의 스무개의 면은 깎여서 스무개의 정육각형이 됩니다.
수학자들은 축구공모양 다면체를 `` 깎은 정20면체 '' 또는 `` Bucky 공 ''이라고 부릅니다.
4) 다면체 이론은 크리스탈등의 결정이론, 바이러스나 생명체 연구, 재료공학, 금속공학, 신소재 연구, 지구과학, 건축 이론 등이나, 예술 작품, 달력 제작, 주사위 등의 놀이기구를 만드는 데에도 많이 활용됩니다.
 
5. 참고 자료
  동경과학축전 책자에 소개된 실험을 약간 변형한 것임!
  http://www.ams.org/new-in-math/cover/polyhedra.html