빛의 마술 - 사라지는 그림 -

빛의 마술 - 사라지는 그림 -

[사진 및 그림이 자료창고 88번에 아주 상세히 잘 나와있습니다.]

2001년 10월 30일 화요일 한서초교 교사 이 수 연

1. 이 실험은요...
빛의 성질은 직진, 반사, 굴절입니다. 빛이 가지고 이러한 성질을 이용하여 어떤 마술을 해 볼 수 있을까요? 우리가 무언가를 볼 때 사용하는 우리의 눈은 과연 졍확한 건지... 다음의 실험을 해 보면 우리의 눈은 좀 의심이 가는군요.

2. 무엇이 필요할까요?
코팅지, OHP 필름, 예쁜 그림, 코팅기, 유리컵(비이커), 플라스틱 컵(페트병) 등

3. 어떻게 할까요?
    ① 예쁜 그림을 그리거나 사진(프린트한 그림)을 두 장 마련하여 앞뒤로 붙인다.
    ② 한 면에는 OHP 필름을 그림의 크기만큼 오려서 그림에 붙이고,
       다른 면은 그대로 둔다.
    ③ 양면의 그림을 코팅지에 넣고 코팅기로 깨끗하게 코팅한다.
    ④ 물이 담긴 비이커에 그림을 넣으면서 컵의 위쪽에서 그림을 본다.
       그림이 어떻게 보이나요?
    ⑤ 컵의 옆면에서 그림을 본다. 그림이 어떻게 보이나요?

4. 왜 그럴까요?

빛은 물에서 공기로 굴절할 때 굴절각이 입사각보다 크다. 이 경우 입사각을 크게 할수록 굴절각도 커지는데, 어느 순간에는 굴절각이 90°가 돼 빛이 더 이상 공기 중으로 빠져나오지 못하고 전부 반사만 한다. 이처럼 빛이 전반사 할 수 있는 최소의 입사각을 임계각 이라고 하는데, 물의 임계각은 48.5°이다. 따라서 물 속에서 48.5°보다 더 큰 각으로 입사하는 빛은 공기 중으로 빠져나오지 못한다.
비커 위에서 그림을 볼 때, 일반 그림은 빛이 물 속에서 공기 중으로 굴절되어 나오므로 실제보다 가까이에 있는 것처럼 보이지만, 필름이 한 겹 되어 있는 면은 필름과 코팅지 사이에 얇은 공기 층으로 인해 빛이 전반사 되므로 그림이 보이지 않는다.
반면에 옆에서 그림을 볼 때에는 물이 볼록렌즈의 역할을 하므로 실제의 그림보다 크게 보이는 것이다.
물 속에 있는 물체가 보이는 것은 그 물체에서 나온 빛이 눈에 들어옴을 의미한다. 그리고 물체의 위치는 눈에 빛이 들어오는 방향의 연장선상에 있는 것처럼 보인다. 따라서 물 속에 있는 물고기나 물건이 굴절에 의해 수면 가까이에 있는 것처럼(실제의 크기보다 크게) 보이게 되는 것이다.

진공에서는 굴절률이 1.0으로 정의되어 있고 공기 중에서는 1에 매우 가깝다.
(많은 경우 근사적으로 1을 쓰기도 한다.) 어떤 물질도 1보다 작은 값을 가지지 못한다. 굴절률이 다른 매질에 입사한 광선은 진행 속도의 차이로 인해 굴절된다.

전반사란, 빛이 밀한 매질에서 소한 매질로 진행하다가 매질의 경계면에서 모두 반사되는 현상을 말한다. 빛이 밀한 매질에서 소한 매질로 입사하면 굴절각은 입사각보다 커진다. 이 때 입사각이 커짐에 따라 굴절각도 커지는데 굴절각이 90。가 될 때의 입사각을 임계각 이라고 한다. 따라서 빛이 밀도가 높은 매질에서 임계각 이상의 각으로 밀도가 낮은 매질로 입사하면 빛은 전반사 되는 것이다. 빛의 전반사 현상을 이용하면 빛의 방향을 마음대로 바꿀 수도 있다.
볼록렌즈는 물체가 볼록렌즈의 초점 안쪽에 있는가 그렇지 않은가에 따라 큰 차이를 보인다

[그림 1] 물체가 렌즈의 초점 안에 있을 경우
물체는 실물보다 확대되어 보인다. 그리고 항상 똑바로 서있다.
[그림 2] 물체가 렌즈의 초점 밖에 있을 경우
렌즈와의 거리에 따라 확대되거나 축소되어 보인다. 그리고 항상 뒤집혀 있다.

5. 보너스 실험
   ① 전반사를 이용한 또 다른 실험 : 코르크 마개나 스티로폼 조각 밑에 바늘(핀)을 꽂은 후 바늘이 물 속에 잠기도록 하여 물 위에 띄우면 바늘이 사라져요!
   ② 굴절을 이용한 실험 들 :
     @ 둥근 플라스크에 동전을 넣고 물을 넣어보세요. 동전이 어떻게 될까요?
     @ 동전 위에 물이 담기 비커를 올려놓고 불투명한 것으로 비커 위를 덮으면?
        어??? 동전이 사라지네?

6. 더 생각해 볼까요?
    ① 실험에서 사라진 그림을 어딘가 다른 곳에서 나타나게 할 수 있다던데...
    ② 물 속에서 본 물 밖의 세상은 어떨까요? (어안 렌즈)
    ③ 강물이 유난히 반짝이는 곳은 주위 보다 깊이가 얕은 곳이랍니다. 이 곳에서도 전반사 현상이...

7. 아하! 그렇군요.
    ① OHP 필름을 끼워 코팅한 그림 두 개가 필요합니다.
     이것을 수직으로 물 속에 넣으면, 서로 마주보는 두 면의 그림이 모두 안 보인다.
     이 두 그림의 윗 부분을 서로 멀어지도록 하면서 비스듬히 하다보면 상대편의 그림이 비춰진다. 위에서 설명했던 것처럼 전반사가 되었던 것이 서로의 사라진 면에 반사되어 나타나게 되는 것이다.
     그러다 더 기울이면? 다시 자신의 사라진 그림이 보이게 되는데, 이는 전반사 된 빛이 눈으로 도달되어 사라진 그림이 보이게 되는 것이다.

② 만약 금붕어가 수면 위를 올려다보면 외부세계가 어떻게 볼일까? 외부의 한쪽 수평선에서 반대까지의 180°전체의 모습이 물 속에서는 임계각의 두 배인 96°이내로 보인다. 따라서 넓은 시야가 압축된 모습일 것이다. 이러한 특수효과를 나타내는 사진을 찍을 때 어안렌즈 라는 것을 사용한다.

③ 물의 깊이가 얕은 곳에서는 물 속으로 들어간 빛이 강바닥에서 반사해 다시 수면으로 올라온다. 이때 강바닥에서 반사된 빛이 임계각 이상의 각으로 수면에 입사하면 빛은 밖으로 나오지 못하고 전반사되어 다시 강바닥 쪽으로 들어간다. 그리고 안으로 들어갔던 광선은 강바닥에서 다시 반사되어 올라오고, 올라오는 광선을 또 전반사를 일으켜 다시 아래로 내려가고.... 이러한 과정을 되풀이하면서 수면에서는 빛이 닿았던 자리마다 반짝반짝 빛나게 된다. 따라서 밖에서 볼 때 수면이 반짝반짝 빛나는 곳이 있으면, 이 지역은 다른 지역에 비해 수심이 얕은 곳이라는 걸 알 수 있고, 이런 지역을 여울(여울목)이라고 한다.

④ 광섬유는...

광섬유는 가느다란 유리실로 되어 있다. 중심부는 굴절률이 1.48∼1.62 정도인 코아부가 있고, 이 코아부를 굴절률 1.46∼1.52 정도인 클래핑 부가 감싸고 있어서, 빛은 밖으로 나가지 못하고 내부 전반사를 통해 손실없이 전달된다.

8. 참고 자료
   「드디어 빛이 보인다」(2001) 윤혜경 엮음, 도서출판 성우
   「빛의 여행」(1999) 육근철, 류지욱, 도서출판 벽호
   「눈으로 보는 물리」(1998) 명화남 옮김, 아카데미 서적
   「동경 청소년 과학축전 자료집」(2001)
    * 이동준 선생의 Java실험실    http://scienceall.com/lee/
    - 빛의 굴절, 반사(전반사), 파동에 관한 가상 실험 및 설명이 있습니다.